Масштабы топографических карт и планов. Классификация и назначение топографических карт различных масштабов, планы городов и специальные карты Какие бывают топографические карты

Топографические карты
Понятие о карте и особенностях картографического изображения земной поверхности:

Картой называется уменьшенное обобщенное изображение земной поверхности на плоскости, выполненное по определенному математическому закону и показывающее размещение, сочетания и связи природных и общественных явлений.

Совокупность показанных на карте элементов и объектов местности и сообщаемых о них сведений называется содержанием карты. От других способов передачи сведений о местности (фотоснимков, рисунков, текста и т. д.) карта отличается математическим законом построения, который выражается в использовании определенного масштаба, картографической проекции и включает переход от физической поверхности к математической; отбором и обобщением отображаемого содержания (генерализацией)," которые обусловлены назначением карты, ее масштабом и особенностями картографируемой территории; изображением всех объектов и явлений с помощью условных обозначений.Существенными особенностями карты являются ее наглядность, измеримость и высокая информативность.

Под наглядностью карты понимают возможность зрительного восприятия пространственных форм, размеров и размещения изображенных объектов. Наиболее важное и существенное в содержании карты выделяют при ее создании на первый план, чтобы оно легко читалось. Карта создает таким образом наглядную зрительную модель картографируемой поверхности.

Измеримость - важное свойство карты, тесно связанное с математической основой, обеспечивает возможность с точностью, допускаемой масштабом карты, определять координаты, размеры и размещение объектов местности, использовать карты при разработке и проведении различных мероприятий народнохозяйственного и оборонного значения, решении задач научно-технического характера. Измеримость карты характеризуется степенью соответствия местоположения точек на карте их местоположению на картографируемой поверхности.

Информативность карты - это ее способность содержать сведения об изображаемых объектах или явлениях. Ни один текстовой или графический материал не может обеспечить так быстро и с такой исчерпывающей подробностью, как карта, получение сведений о расположении и особенностях изображаемых объектов и явлений.

Разновидности карт:

Все карты, изображающие поверхность Земли, в том числе моря и океаны, называются географическими картами. По своему содержанию они подразделяются на общегеографические и тематические. К общегеографическим картам относят географические карты, на которых отображается совокупность основных элементов местности без выделения каких-либо из них. Подробность изображения рельефа, гидрографии, растительного покрова, населенных пунктов, дорожной сети и других топографических элементов местности на общегеографических картах зависит от их масштаба.

К общегеографическим картам относят и топографические карты, которые представляют собой подробные карты местности, позволяющие определять как плановое, так и высотное положение точек на земной поверхности. В СССР издаются топографические карты масштаба 1: 1 000 000 и крупнее. Они служат основой для составления общегеографических карт более мелкого масштаба.

К тематическим картам относят карты, основное содержание которых определяется отображаемой конкретной темой. На них с большей детальностью отображаются отдельные элементы местности или наносятся специальные данные, не показанные на общегеографических картах. Примером тематических карт могут служить обзорно-географические, геологические и другие типы карт. К тематическим относят и специальные карты. Они предназначаются для решения конкретных задач и для определенного круга потребителей. Их содержание имеет более узкую направленность. К специальным картам, создаваемым для войск, относятся дорожные, аэронавигационные и ряд других. Карты с данными о поверхности дна морей, океанов и других водоемов называются морскими навигационными картами.

Полнота отображения местности на карте:

На топографических картах отображают все важнейшие элементы местности: рельеф, гидрографию, растительный покров и грунты, населённые пункты, дорожную сеть, границы, промышленные, сельско хозяйственные, социально-культурные и другие объекты. Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов и с большими подробностями показывают на карте. При этом в целях повышения наглядности изображения проводят картографическую генерализацию, то есть объекты, имеющие второстепенное значение и небольшие размеры, на картах не показывают.

Полнота отображения элементов местности на карте зависит и от географических особенностей картографируемой территории. Так, колодцы в обжитых районах с хорошо развитой сетью рек и каналов не имеют существенного значения и на картах масштаба 1: 100000 и мельче, как правило, не показывают. В пустынных и полупустынных районах колодцы приобретают важное значение и подлежат обязательному отображению на картах масштаба 1:200000 и крупнее. На мелкомасштабных картах полнота отображения достигается обобщением очертаний контуров объектов, объединением нескольких объектов в одно целое.

Картографические условные знаки представляют собой применяемые на картах обозначения различных объектов и их качественных и количественных характеристик. Условные знаки стандартны и обязательны для всех ведомств и учреждений СССР, занимающихся созданием топографических карт. Условные знаки одних и тех же объектов на всех крупномасштабных картах в основном одинаковы по своему начертанию и окраске и различаются лишь размерами. Для каждой группы однородных объектов установлен, как правило, общий условный знак, определяющий род предмета. Он имеет обычно простое начертание, удобное для вычерчивания и запоминания, и своим рисунком или цветом напоминает внешний вид или какие-либо другие признаки изображаемого местного предмета.

Картографические условные знаки по назначению и геометрическим свойствам подразделяют на три вида: линейные, вне-масштабные и площадные. Кроме условных знаков на картах применяются подписи, поясняющие вид или род изображаемых на карте объектов, а также их количественные и качественные характеристики.

Линейными картографическими условными знаками изображают объекты линейного характера, длина которых выражается в масштабе карты, - дороги, нефтепроводы, линии электропередачи и др.

Внемасштабными картографическими условными знаками изображают объекты, площади которых не выражаются в масштабе карты. Положению объекта на местности соответствует центр знака симметричной формы, середина основания знака с широким основанием, вершина угла знака с основанием в виде прямого угла, центр нижней фигуры знака, представляющего собой сочетание нескольких фигур.

Площадными картографическими условными знаками заполняют площади объектов, выражающихся в масштабе карты. Площадные знаки, вычерченные внутри контура объекта (болота, лесного массива, сада и т. п.), не указывают его положение на местности.

Пояснительные подписи дают дополнительные характеристики объектов местности: собственные названия объектов, их назначение, количественные и качественные характеристики. Подписи в некоторых случаях сопровождаются условными значками, например при характеристике леса, обозначении направления течения воды в реке, глубины болота. Пояснительные подписи могут быть полными и сокращенными.

Топографические карты имеют цветовое оформление, единое для всех масштабов. Цвет в определенной степени соответствует действительной окраске местных предметов в летнее время года. Черным цветом изображают грунтовые дороги, границы, различные строения, сооружения и т. п., синим - гидрографию, коричневым - рельеф и песчаные поверхности (песчаные грунты), зеленым - растительность. Условные знаки наиболее важных объектов (городов, автомобильных дорог с покрытием и т. п.) затушевывают оранжевым цветом.

Деление карты:

Система деления карты на отдельные листы называется разграфкой карты, а система обозначения (нумерации) листов - их номенклатурой.

Деление топографических карт на отдельные листы линиями меридианов и параллелей удобно тем, что рамки листов точно указывают положение на земном эллипсоиде участка местности, изображённого на данном листе, и его ориентировку относительно сторон горизонта.

Стандартные размеры листов карт различных масштабов указаны в таблице 1:

Схема разграфки карты масштаба 1:1 000 000 показана на рис.1:

Принцип разграфки карт остальных масштабов (более крупных) показан на рис.2,3:

Рис.2. Расположение, порядок нумерации и обозначения листов карт масштабов 1:50 000 - 1:500 000 на листе миллионной карты.

Рис.3. Разграфка и номенклатура листов карт масштаба 1:50 000 и 1:25 000.

Из таблицы 1 и этих рисунков видно, что листу миллионной карты соответствует целое число листов остальных масштабов, кратное четырём - 4 листа карты масштаба 1:500 000, 36 листов карты масштаба 1:200 000, 144 листа масштаба 1:100 000 и т.д.

В соответствии с этим установлена и номенклатура листов, единая для топографических карт всех масштабов. Номенклатура каждого листа указана над северной стороной его рамки.

В основу обозначения листов топографических карт любого масштаба положена номенклатура листов миллионной карты.

Ряды листов этой карты обозначаются заглавными буквами латинского алфавита (от А до V) и счёт их ведётся от экватора к полюсам. Колонны же листов нумеруются цифрами от 1 до 60. Счёт колонн ведётся от меридиана 180 градусов с запада на восток.

Номенклатура листа карты масштаба 1:1 000 000 слагается из указания ряда (буквы) и колонны (цифры), в пересечении которых он расположен, например, лист с г. Смоленск имеет номенклатуру N-36 (рис.1).

Колонны листов миллионной карты совпадают с шестиградусными координатными зонами, на которые разбивается поверхность земного эллипсоида при вычислении координат и составлении карт в проекции Гаусса. Различие заключается лишь в их нумерации: так как счёт координатных зон ведётся от нулевого (Гринвичского) меридиана, а счёт колонн листов миллионной карты от меридиана 180 градусов, то номер зоны отличается от номера колонны на 30. Поэтому, зная номенклатуру листа карты, легко определить, к какой зоне он относится. Например, лист М-35 расположен в 5-й зоне (35-30), а лист К-29 - в 59-й зоне (29+30).

Номенклатура листов карт масштабов 1:100 000 - 1:500 000 слагается из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты с добавлением к ней цифры (цифр) или буквы, указывающей расположение на нём данного листа.

Как видно из рис.2, счёт листов всех масштабов ведётся слева направо и сверху вниз, при этом:

листы масштаба 1:500 000 (4 листа) обозначаются русскими прописными буквами А, Б, В, Г. Следовательно, если номенклатура листа миллионной карты будет, например, N-36, то лист масштаба 1:500 000 с г. Поленск имеет номенклатуру N-36-А (рис.2);

листы масштаба 1:200 000 (36 листов) обозначаются римскими цифрами от I до ХХХVI. Таким образом, номенклатура листа с г. Поленск будет N-36-IХ;

листы масштаба 1:100 000 нумеруются цифрами от 1 до 144. Например, лист с г. Поленск имеет номенклатуру N-36-41.

Листу карты масштаба 1:100 000 соответствуют 4 листа масштаба 1:50 000, обозначаемые русскими прописными буквами "А, Б, В, Г", а листу масштаба 1:50 000 - 4 листа карты 1:25 000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита "а, б, в, г" (рис.3).

В соответствии с этим номенклатура листов карты 1:50 000 слагается из номенклатуры листа масштаба 1:100 000, а листов карты 1:25 000 - из номенклатуры листа масштаба 1:50 000 с присоединением к ней буквы, указывающей данный лист. Например, N-36-41-В обозначает лист масштаба 1:50 000, а N-36-41-В-а - лист масштаба 1:25 000 с г. Поленск (рис.3).

Правила и порядок образования топографических карт всех масштабов приведены в таблице 2:

Для подбора нужных листов карт на тот или иной район и для быстрого определения их номенклатуры существуют так называемые сборные таблицы карт (рис.4). Они представляют собой мелкомасштабные схемы, разделённые меридианами и параллелями на клетки, соответствующие обычным листам карты масштаба 1:100 000, с указанием их порядковой нумерации в пределах листов миллионной карты.

Рис.4 Вырезка из сборной таблицы карты масштаба 1:100 000.

Что такое карта? Это полотно, на котором располагается определенная местность, с детализацией отдельных деталей, в зависимости от тематики карты. Я же хочу раскрыть вопрос как отличаются два вида карт: крупномасштабные и мелкомасштабные карты и где их используют.

Разновидности карт

Для начала давайте расскажу, какие вообще существуют виды карт. Обычно у нас в представлении максимум 2-3 вида. На самом же деле их более десяти разновидностей. К ним относится:

• географическая карта;
• топографическая карта;
• морская навигационная карта;
• ландшафтная карта и другие.

Самая известная для всех – это географическая карта, на которой расположена координатная сетка с условными обозначениями и определенная местность, это может быть как весь мир целиком, так и отдельно выделенный район. Карты еще с давних времен были очень хорошим помощником человека, особенно в дикой среде. На следующем изображении показана географическая карта Земли.

Мелкомасштабные карты

К данному виду карт относят те, которые имеют масштаб меньше чем 1:500 000. То есть, мы можем увидеть на них очень большой участок земли, но на небольшом полотне. Если брать во внимание карты масштабом 1:500 000, в них 1 сантиметр равен 5 километрам. Предназначаются такие карты для общей оценки территории или местности и для изучения её больших районов. Цель использования таких видов может быть различная. В частности, для обучения в школах предмету география, у синоптиков и так далее. Пример можно увидеть на следующей иллюстрации.

Крупномасштабные карты

По сравнению с мелкомасштабной используется значительно реже. Её масштаб составляет около 1:10 000, то есть 100 метров в 1 сантиметре. Чаще всего они используются в военном деле. Используются для подробного осмотра и изучения местности в моменты планирования боя или для учений. Также применяются для перемещения бойцов в незнакомые местности. Необходима для подготовки данных для стрельбы из артиллерии. В гражданских целях используется не так часто, в основном при составлении плана постройки объектов или сносе.

Основные элементы содержания карты. Масштабные, внемасштабные и пояснительные условные знаки. Оформление карт. Общие правила чтения топографических карт

Основные элементы содержания карты

Условные знаки - это графические обозначения, показывающие положение какого-либо объекта на местности и передающие его качественную и количественную характеристику. В РФ и странах СНГ используется 465 условных знаков (в США - 243, во Франции - 288. в ФРГ - 231).

Группы однородных местных предметов изображаются на картах с помощью основного (ба-зового) условного знака. Качественная и количественная характеристика объектов одной группы определяется с помощью усложнения базового условного знака.

Чем крупнее масштаб карты, тем больше объектов и с большими подробностями показыва-ется на ней при изображении данной территории. С уменьшением масштаба карты сокраща-ется информационная емкость изображения на ней различных объектов.

На топографических картах масштаба 1:25000 - 1:100000 показываются по возможности все топографические объекты и их характерные особенности, имеющие значение для войск. На картах масштабов 1:200000 и 1:500000 отображаются лишь наиболее существенные из них, причем со значительным обобщением их плановых очертаний и других показателей.

Условные знаки местных предметов делятся на три основные группы:

Масштабный;

Внемасштабные;

Пояснительные.

Масштабными (или контурными) условными знаками обозначаются объекты, выражающиеся в масштабе карты, то есть такие, размеры которых (длину, ширину, площадь) можно измерить по карте.

Каждый такой знак состоит из контура, т.е. планового очертания изображаемого объекта и заполняющего его пояснительного обозначения в виде фоновой окраски, цветной штриховки или сетки одинаковых по своему рисунку значков (запоминающих знаков), указывающих род и разновидность объекта. Контуры объектов показываются на картах пунктиром, если они не совпадают с другими линиями местности (канавами, береговыми линиями, дорогами и т.д.), которые обозначаются своими условными знаками.

Внемасштабными (точечными) условными знаками изображаются малоразмерные объекты (колодцы, отдельные дома, башни, памятники и др.), не выражающиеся в масштабе карты, фигурный рисунок такого знака включает главную точку, показывающую точное положение объекта на местности, и обозначает, что это за предмет.

Внемасштабные условные знаки можно разделить на 4 группы в зависимости от положения главной точки:

Знаки, имеющие центр симметрии, (кружок, квадрат, прямоугольник, звездочка и т.д.); главная точка совпадает с центром симметрии;

Знаки, имеющие широкое основание, главная точка - в середине основания;

Знаки, имеющие основание в виде прямого угла; главная точка - в вершине утла;

Знаки, представляющие сочетание нескольких фигур; главная точка - в центре симметрия нижней фигуры.

Геометрический центр фигуры

Рис. 1. 1 - пункты геодезической сети; 2 - точки съемочной сети, закрепленные на местности центрами; 3 - астрономические пункты; 4 - церкви; 5 - заводы, фабрики и мельницы без труб; 6 - электростанции; 7 - водяные мельницы и лесопилки; 8 - склады горючего и газгольдеры; 9 - шахты и штольни действующие; 10 - нефтяные и газовые скважины без вышек.

Середина основания знака

Рис. 2. 1 - заводские и фабричные трубы; 2 - терриконы; 3 - телеграфные и радиотелеграфные конторы и отделения, телефонные станции; 4 - метеорологические станции; 5 - семафоры и светофоры; 6 - памятники, монументы, братские могилы, туры и каменные столбы высотой более 1 м; 7 - буддийские монастыри; 8 - отдельно лежащие камни.

Вершина прямого угла у основания знака

Рис. 3. 1 - ветряные двигатели; 2 - бензоколонки и заправочные станции4 3 - ветряные мельницы; 4 - постоянные знаки речной сигнализации; 5 - отдельно стоящие лиственные деревья; 6 - отдельно стоящие хвойные деревья

Геометрический центр нижней фигуры

Рис. 4. 1 - заводы, фабрики и мельницы с трубами; 2 - будки трансформаторные; 3 - радиостанции и телецентры; 4 - нефтяные и газовые вышки; 5 - сооружения башенного типа; 6 - часовни; 7 - мечети; 8 - радиомачты и телевизионные мачты; 9 - печи для обжига извести и древесного угля; 10 - мазары, суборганы.

Этими главными точками необходимо пользоваться при точных измерениях расстояний между объектами по карте и при определении координат объектов. К внемасштабным условным знакам относятся такие знаки дорог, ручьев и других линейных объектов, у которых в масштабе выражается только длина, ширина же не может быть измерена по карте. Точное положение таких объек-тов на местности соответствует продольной оси (середина) знака на карте.

Пояснительные условные знаки применяются для дополнительной качественной и количественной характеристики изображаемых объектов и показа их разновидностей (например, условный знак дерева внутри леса).

Оформление карт

Зарамочное оформление топографических карт. На каждом листе топографической карты с внешней стороны рамки помещаются различные сведения, необходимые для работы с картон.

Под номенклатурой даются номер и год издания карты.

Под нижней (южной) стороной рамки слева приводятся данные о магнитном склонении, сближении меридианов и поправке направления, а на чертеже показана взаимосвязь этих угловых величин; посередине помещаются линейный и численный масштабы карты, указываются величина масштаба и высота сечения рельефа; правее масштаба находится шкала заложений, предназначае-мая для определения крутизны скатов; справа указывается, когда и каким методом создана карта. Данные о времени создания карты позволяют судить о соответствии карты местности на данный момент (период).

Между внутренней и внешней линиями рамки листа карты даются оцифровка вертикальных и горизонтальных линий координатной (километровой) сетки и подписи географических координат (широты и долготы) углов рамки.

Стороны рамки разбиты на минутные деления (по широте и долготе), а каждое минутное деление точками разбито на шесть частей по десять секунд каждая.

Кроме того, у выходов железных и шоссейных дорог дано название ближайшего города, поселка или станции, куда ведет данная дорога, с указанием расстояния в километрах от рамки до этого населенного пункта (станции).

Внутри рамок подписываются также собственные названия населенных пунктов, которые только частично изображены на данном листе, а большая часть их расположена на соседнем листе.

Общие правила чтения топографических карт

Читать карту - это значит правильно и полно воспринимать символику ее условных знаков, быстро и безошибочно распознавая по ним не только тип и разновидности изображаемых объектов, но и их характерные свойства.

Изучение местности по карте (чтение карты) включает определение общего ее характера, количественных и качественных характеристик отдельных элементов (местных предметов и форм рельефа), а также определение степени влияния данной местности на организацию и ведение боя.

Изучая местность по карте, следует помнить, что со времени ее создания на местности могли произойти изменения, которые не отражены на карте, т. е. содержание карты в какой-то мере не будет соответствовать действительному состоянию местности на данный момент. Поэтому изучение местности по карте рекомендуется начинать с ознакомления с самой картой.

Ознакомление с картой. При ознакомлении с картой по сведениям, помещенным в зарамочном оформлении, определяют масштаб, высоту сечения рельефа и время создания карты. Данные о масштабе и высоте сечения рельефа позволят установить степень подробности изображения на данной карте местных предметов, форм и деталей рельефа. Зная величину масштаба, можно быстрее определять размеры местных предметов или удаление их друг от друга.

Сведения о времени создания карты дадут возможность предварительно определить соответствие содержания карты действительному состоянию местности.

Затем читают и по возможности запоминают величины склонения магнитной стрелки, поправки направления. Зная на память поправку направления, можно быстрее делать перевод дирекционных углов в магнитные азимуты или ориентировать карту на местности по линии километровой сетки.

Общие правила и последовательность изучения местности по карте. Последовательность и степень подробности изучения местности определяется конкретными условиями боевой обстановки, характером боевой задачи подразделения, а также сезонными условиями и тактико-техническими данными боевой техники, применяемой при выполнении поставленной боевой задачи. При организации обороны в городе важное значение имеет определение характера его планировки и застройки, выявление прочных зданий с подвальными помещениями и подземных сооружений. В том случае, когда по городу проходит маршрут движения подразделения, изучать с такой подробностью особенности города нет необходимости. При организации наступления в горах основными объектами изучения являются перевалы, горные проходы, теснины и ущелья с прилегающими к ним высотами, формы скатов и их влияние на организацию системы огня.

Изучение местности, как правило, начинают с определения ее общего характера, а затем детально изучают отдельные местные предметы, формы и детали рельефа, их влияние на условия наблюдения, маскировки, проходимость, защитные свойства, условия ведения огня и ориентирования.

Определение общего характера местности имеет целью выявление важнейших особенностей рель-ефа и местных предметов, оказывающих существенное влияние на выполнение поставленной задачи. При определении общего характера местности на основе ознакомления с рельефом, населенными пунктами, дорогами, гидрографической сетью и растительным покровом выявляют разновидность данной местности, степень ее пересеченности и закрытости, что дает возможность предварительно определить ее тактические и защитные свойства.

Общий характер местности определяется беглым обзором по карте всего изучаемого участка.

По первому взгляду на карту можно сказать, о наличие населенных пунктов и отдельных массивов леса, обрывов и промоин, озер, рек и ручьев свидетельствующих о пересеченности местности и ограниченном обзоре, что неизбежно затрудняет движение боевой и транспортной техники вне дорог, создает трудности при организации наблюдения. Вместе с тем изрезанный характер рельефа создает неплохие условия для укрытия и защиты подразделений от воздействия оружия массового поражения противника, а массивы леса могут быть использованы для маскировки личного состава подразделения, боевой техники и т. д.

Так, в результате определения общего характера местности делают вывод о доступности района и отдельных его направлений для действий подразделений на машинах, а также намечают рубежи и объекты, которые следует изучить более детально, учитывая характер боевой задачи, которую предстоит выполнять на данном участке местности.

Детальное изучение местности имеет целью определить качественные характеристики местных предметов, форм и деталей рельефа в границах действий подразделения или по предстоящему маршруту движения. На основе получения по карте таких данных и с учетом взаимосвязи топографических элементов местности (местных предметов и рельефа) делается оценка условий проходимости, маскировки и наблюдения, ориентирования, ведения огня, а также определяются защитные свойства местности.

Определение качественных и количественных характеристик местных предметов производится по карте со сравнительно высокой точностью и большой подробностью.

При изучении по карте населенных пунктов определяют количество населенных пунктов, их тип и рассредоточенность, определяют степень обжитости того или иного участка (района) местности. Основными показателями тактических и защитных свойств населенных пунктов являются их площадь и конфигурация, характер планировки и застройки, наличие подземных сооружений, характер местности на подступах к населенному пункту.

Читая карту, по условным знакам населенных пунктов устанавливают наличие, тип и расположение их на данном участке местности, определяют характер окраин и планировку, плотность за

стройки и огнестойкость строений, расположение улиц, главных проездов, наличие промышленных объектов, выдающихся зданий и ориентиров.

При изучении по карте дорожной сети уточняют степень развития дорожной сети и качество дорог, определяют условия проходимости данной местности и возможности эффективного использования транспортных средств.

При более подробном изучении дорог устанавливаются: наличие и характеристика мостов, насыпей, выемок и других сооружений; наличие труднопроходимых участков, крутых спусков и подъемов; возможность съезда с дорог и движения рядом с ними.

При изучении грунтовых дорог особое внимание обращают на выявление грузоподъемности мостов и паромных переправ, так как на таких дорогах они часто не рассчитаны на пропуск тяжелых колесных и гусеничных машин.

Изучая гидрографию определяют по карте наличие водных объекты, уточняют степень изрезанности местности. Наличие водных объектов создает хорошие условия для водоснабжения и осуществления перевозок по водным путям.

Водные поверхности изображаются на картах синим или голубым цветом, поэтому они отчетливо выделяются среди условных знаков других местных предметов. При изучении по карте рек, каналов, ручьев, озер и других водных преград определяются ширина, глубина, скорость течения, характер грунта дна, берегов и прилегающей к ним местности; устанавливаются наличие и характеристика мостов, плотин, шлюзов, паромных переправ, бродов и участков, удобных для форсирования.

При изучении почвенно-растительного покрова устанавливают по карте наличие и характеристику лесных и кустарниковых массивов, болот, солончаков, песков, каменистых россыпей и тех элементов почвенно-растительного покрова, которые могут оказать существенное влияние на условия проходимости, маскировки, наблюдения и возможность укрытия.

Изученные по карте характеристики участка леса позволяют сделать вывод о возможности его использования для скрытного и рассредоточенного расположения подразделений, а также о проходимости леса по дорогам и просекам. Хорошими ориентирами в лесу для определения своего местоположения и ориентирования в движении являются дом лесника и просеки.

Характеристики болот определяются по начертаниям условных знаков. Однако при определении проходимости болот по карте следует учитывать время года и состояние погоды. В период дождей и распутицы болота, показанные на карте условным знаком как проходимые, в действительности могут оказаться труднопроходимыми. Зимой в период сильных морозов труднопроходимые болота могут стать легкопроходимыми.

Изучение рельефа по карте начинается с определения общего характера неровностей того участка местности, на котором предстоит выполнять боевую задачу. При этом устанавливаются наличие, местоположение и взаимная связь наиболее характерных для данного участка типовых форм и деталей рельефа, определяется в общем виде их влияние на условия проходимости, наблюдения, ведения огня, маскировки, ориентирования и организацию защиты от оружия массового поражения. Общий характер рельефа можно быстро определить по густоте и начертанию горизонталей, отметкам высот и условным знакам деталей рельефа.

Детальное изучение рельефа местности по карте связано с решением задач по определению высот и взаимного превышения точек, вида и направления крутизны скатов, характеристик (глубины, ширины и протяженности) лощин, оврагов, промоин и других деталей рельефа.

Естественно, что необходимость решения конкретных задач будет зависеть от характера поставленной боевой задачи. Например, определение полей невидимости потребуется при организации и ведении разведки наблюдением; определение крутизны, высоты и протяженности скатов потребуется при определении условий проходимости местности и выборе маршрута движения и т. д.

— это уменьшенное изображение земной поверхности на плоскости при помощи условных знаков. На картах показывают как видимые объекты местности, так и различные географические явления (осадки, температуру воздуха, ветер и т. д.) (рис. 2).

Основные отличия плана местности от географической карты можно сформулировать так:

• на планах местности изображают небольшие участки земной поверхности, поэтому их масштаб крупный, а на географических картах показывают огромные пространства, поэтому их масштаб мелкий;
• при составлении планов кривизна поверхности Земли не учитывается, при построении карт она учитывается всегда;
• на картах обязательно присутствует градусная сеть, а на планах ее нет. На планах направлением на север считается направление вверх. На картах направление север-юг определяют меридианы, направление запад-восток — параллели;
• на картах некоторые объекты (населенные пункты, вулканы) изображают без сохранения их размеров и очертаний, на планах эти объекты показывают такими, какие они есть на самом деле, но только в масштабе.

Отбор и обобщение показанных на карте объектов и явлений - картографическая генерализация — должны соответствовать назначению и масштабу карты, а также размерам изображенной на ней территории (рис. 3).

Занимают промежуточное положение между планом местности и географической картой. Масштаб топографической карты крупнее, чем масштаб географической, но гораздо мельче, чем масштаб плана местности.

Топографические карты — подробные, единые по содержанию, оформлению и математической основе географические карты, отображающие природные и социально-экономические объекты (рельеф, растительность, населенные пункты, дороги и т. д.), имеющие градусную сеть и стабильную систему . Так как на топографической карте изображаются небольшие по площади территории, на ней практически нет искажений, связанных с шарообразностью Земли. Такую карту лучше всего использовать при изучении своей местности. По ней можно ориентироваться, наметить маршрут движения. Топографические карты используются строителями, военными, землеустроителями.

Рис. 1. Образец плана местности

Рис. 2. Образец географической карты

Рис. 3. Картографическая генерализация

Математической основой карт являются масштаб и картографическая проекция. Масштаб определяет степень уменьшения размеров объектов и расстояний между ними на карге по отношению к реальным на местности, а картографическая проекция — величину и характер искажений, которые неизбежны, когда шар (эллипсоид) изображается на плоскости.

Материалы, используемые при составлении карт, называют картографическими источниками. Они могут быть самыми разнообразными — статистическими, топографическими, аэрокосмическими и др.

Уменьшенная модель Земли — это глобус. На глобусе сохраняются линейные и площадные размеры, углы и формы изображенных географических объектов (океанов, континентов, озер, рек и т. д.). Масштаб глобуса одинаков во всех его точках.

Для того чтобы измерить расстояние по плану, карте или глобусу, надо уметь пользоваться масштабом.

Численный масштаб

Масштаб — это показатель степени уменьшения расстояния на плане, карте, глобусе по сравнению с истинным расстоянием на местности. Масштаб бывает численный, именованный и линейный (рис. 4).

Численный масштаб выражается дробью, например 1: 100 000. Чем больше знаменатель дроби, тем меньше сама дробь, а значит, мельче масштаб. Например, масштаб 1: 100 000 мельче, чем масштаб 1:10 000.

Именованный масштаб

Масштаб 1: 100 000 означает, что уменьшение произведено в 100 000 раз, т. с. в 1 см карты содержится 100 000 см местности. Такое пояснение называется именованным масштабом.

От численного масштаба к именованному перейти очень легко: если численный масштаб: 1: 100 000, то именованный: в 1 см 100 000 см, или в 1 см 1000 м, или в 1 см 1 км.

Линейный масштаб

Для того чтобы определить по карте или плану расстояние сразу в метрах или километрах, можно использовать линейный масштаб - это масштаб, который изображается в виде прямой линии, разделенной на части, каждая из которых соответствует определенному расстоянию на местности.

Расстояние на местности, соответствующее основанию, называют величиной линейного масштаба. Для точности определения расстояний крайнее слева основание делят на более мелкие части — наименьшие деления линейного масштаба. При численном масштабе карты 1: 100 000 и основании линейного масштаба 1 см величина масштаба будет 1 км, а точность масштаба — 100 м.

Необходимо уметь переводить линейный масштаб в именованный или численный. В первом случае знаменатель численного масштаба можно перевести в более крупные меры — метры или километры (если численный масштаб плана I: 5000, то 1 см на плане соответствует на местности 5000 см, или 50 м). Для перевода в численный масштаб нужно подсчитать, во сколько раз деление линейного масштаба меньше действительного расстояния (деление в 1 см соответствует 1 км, в 1 см — 1000 м, или 100 000 см). Следовательно, численный масштаб равен 1: 100 000.

Рис. 4. Оформление численного, именованного и линейного масштабов

Масштабы топографических карт

Масштаб 1:100 000

• 1 мм на карте — 100 м (0,1 км) на местности
• 1 см на карте — 1000 м (1 км) на местности

Масштаб 1:10000

• 1 мм на карте — 10 м (0,01 км) на местности
• 1 см на карте — 100 м (0,1 км) на местности

Масштаб 1:5000

• 1 мм на карте — 5 м (0,005 км) на местности
• 1 см на карте — 50 м (0,05 км) на местности

Масштаб 1:2000

• 1 мм на карте — 2 м (0,002 км) на местности
• 1 см на карте — 20 м (0,02 км) на местности

Масштаб 1:1000

• 1 мм на карте — 100 см (1 м) на местности
• 1 см на карте — 1000 см (10 м) на местности

Масштаб 1:500

• 1 мм на карте — 50 см (0,5 метра) на местности
• 1 см на карте — 5 м на местности

Масштаб 1:200

• 1 мм на карте — 0,2 м (20 см) на местности
• 1 см на карте — 2 м (200 см) на местности

Масштаб 1:100

• 1 мм на карте — 0,1 м (10 см) на местности
• 1 см на карте — 1 м (100 см) на местности

Измерение расстояний по карте и плану

Измерение расстояний по картам осуществляется так.

При измерении по прямой линии между двумя точками в раствор циркуля-измерителя откладывают с карты (или плана) заданный отрезок, переносят его на линейный масштаб карты (рис. 5) и получают длину соответствующей линии на местности, выраженную в метрах или километрах.

Чем крупнее масштаб карты, тем точнее результат измерений.

Рис. 5. Положение циркуля-измерителя при измерении расстояний по карте с помощью линейного масштаба

ВВЕДЕНИЕ

Топографическая карта представляет собой уменьшенное обобщенное изображение местности, показывающее элементы с помощью системы условных знаков.
В соответствии с предъявляемыми требованиями топографические карты отличаются высокой геометрической точностью и географическим соответствием. Это обеспечивается их масштабом , геодезической основой, картографическими проекциями и системой условных знаков.
Геометрические свойства картографического изображения: размеры и форма участков, занятых географическими объектами, расстояния между отдельными пунктами, направления от одного к другому - определяются его математической основой. Математическая основа карт включает в качестве составных частей масштаб , геодезическую основу, и картографическую проекцию.
Что представляет собой масштаб карты, какие виды масштабов бывают, как построить графический масштаб и как пользоваться масштабами рассмотрим на лекции.

6.1. ВИДЫ МАСШТАБОВ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ

При составлении карт и планов горизонтальные проекции отрезков изображают на бумаге в уменьшенном виде. Степень такого уменьшения характеризуется масштабом.

Масштаб карты (плана) - отношение длины линии на карте (плане) к длине горизонтального проложения соответствующей линии местности

m = l К : d M

Масштаб изображения небольших участков на всей топографической карте практически постоянен.При небольших углах наклона физической поверхности (на равнине) длина горизонтальной проекции линии очень мало отличается от длины наклонной линии. В этих случаях можно считать масштабом длины отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности.

Масштаб указывается на картах в разных вариантах

6.1.1. Численный масштаб

Численный масштаб выражают в виде дроби с числителем равным 1 (аликвотная дробь).

Или

Знаменатель М численного масштаба показывает степень уменьшения длин линий на карте (плане) по отношению к длинам соответствующих линий на местности. Сравнивая между собой численные масштабы, более крупным называют тот, у которого знаменатель меньше .
Используя численный масштаб карты (плана), можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности

Пример .
Масштаб карты 1:50 000. Длина отрезка на карте lК = 4,0 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.

Решение .
Умножив величину отрезка на карте в сантиметрах на знаменатель численного масштаба получаем горизонтальное проложение в сантиметрах.
d = 4,0 см × 50 000 = 200 000 см, или 2 000 м, или 2 км.

Обратите внимание на то, что численный масштаб есть величина отвлеченная, не имеющая конкретных единиц измерения. Если числитель дроби выразить в сантиметрах, то и знаменатель будет иметь те же единицы измерения, т.е. сантиметры.

Например , масштаб 1:25 000 означает, что 1 сантиметру карты соответствует 25 000 сантиметров местности, или 1 дюйм карты соответствует 25 000 дюймов местности.

Для удовлетворения потребностей хозяйства, науки и обороны страны необходимы карты различных масштабов. Для государственных топографических карт, лесоустроительных планшетов, планов лесничеств и лесонасаждений определены стандартные масштабы - масштабный ряд (табл. 6.1, 6.2).

Масштабный ряд топографических карт

Таблица 6.1.

Ранее этот ряд включал масштабы 1: 300 000, и 1: 2 000.

Именованным масштабом называют словесное выражение численного масштаба. Под численным масштабом на топографической карте имеется надпись поясняющая, сколько метров или километров на местности соответствует одному сантиметру карты.

Например , на карте под численным масштабом 1:50 000 записано: «в 1 сантиметре 500 метров». Цифра 500 в данном примере есть величина именованного масштаба .
Используя именованный масштаб карты, можно определить горизонтальное проложение dм линии на местности. Для этого необходимо величину отрезка, измеренную на карте в сантиметрах, умножить на величину именованного масштаба.

Пример . Именованный масштаб карты - «в 1 сантиметре 2 километра». Длина отрезка на карте lК = 6,3 см. Определить горизонтальное проложение линии на местности.
Решение . Умножив величину отрезка измеренного на карте в сантиметрах на величину именованного масштаба, получаем горизонтальное проложение в километрах на местности.
d = 6,3 см × 2 = 12,6 км.

Чтобы избежать математических вычислений и ускорить работу на карте, пользуются графическими масштабами . Таких масштабов два: линейный и поперечный .

Для построения линейного масштаба выбирают исходный отрезок, удобный для данного масштаба. Этот исходный отрезок (а ) называют основанием масштаба (рис. 6.1).

Рис. 6.1. Линейный масштаб. Измеряемый отрезок на местности
будет CD = ED + CE = 1000 м + 200 м =1200 м.

Основание откладывают на прямой линии необходимое число раз, крайнее левое основание делят на части (отрезок b ), которые будут наименьшими делениями линейного масштаба . Расстояние на местности, которое соответствует наименьшему делению линейного масштаба, называют точностью линейного масштаба .

Порядок пользования линейным масштабом:

• правую ножку циркуля поставить на одно из делений справа от нуля, а левую ножку - на левое основание;
• длина линии состоит из двух отсчетов: отсчет целых оснований и отсчета делений левого основания (рис. 6.1).
• Если отрезок на карте длиннее построенного линейного масштаба, то его измеряют по частям.

Поперечный масштаб

Для более точных измерений пользуются поперечным масштабом (рис. 6.2, б).

Рис 6.2. Поперечный масштаб. Измеренное расстояние
PK = TK + PS + ST = 1 00 +10 + 7 = 117 м .

Для его построения на отрезке прямой линии откладывают несколько оснований масштаба (a ). Обычно длина основания составляет 2 см или 1 см. В полученных точках устанавливают перпендикуляры к линии АB и проводят через них десять параллельных линий через равные промежутки. Крайнее левое основание сверху и снизу делят на 10 равных отрезков и соединяют их косыми линиями. Нулевую точку нижнего основания соединяют с первой точкой С верхнего основания и так далее. Получают ряд параллельных наклонных линий, которые называют трансверсалями.
Наименьшее деление поперечного масштаба равно отрезку C 1 D 1 , (рис. 6. 2, а ). На такую длину отличается соседний параллельно расположенный отрезок при движении вверх по трансверсали 0С и по вертикальной линии 0Д .
Поперечный масштаб с основанием 2 см, называют нормальным . Если основание поперечного масштаба разделено на десять частей, то его называют сотенным . В сотенном масштабе цена наименьшего деления равна одной сотой доле основания.
Поперечный масштаб гравируют на металлических линейках, которые называют масштабными.

Порядок пользования поперечным масштабом:

• циркулем-измерителем зафиксировать длину линии на карте;
• правую ножку циркуля поставить на целое деление основания, а левую - на любую трансверсаль, при этом обе ножки циркуля должны располагаться на линии, параллельной линии AB ;
• длина линии состоит из трех отсчетов: отсчет целых оснований, плюс отсчет делений левого основания, плюс отсчет делений вверх по трансверсали.

Точность измерения длины линии с помощью поперечного масштаба оценивается половиной цены его наименьшего деления.

6.2. РАЗНОВИДНОСТИ ГРАФИЧЕСКИХ МАСШТАБОВ

Иногда в практике приходится пользоваться картой или аэроснимком, масштаб которых не является стандартным. Например, 1:17 500, т.е. 1 см на карте соответствуют 175 м на местности. Если построить линейный масштаб с основанием 2 см, то наименьшее деление линейного масштаба при этом будет 35 м. Оцифровка такого масштаба вызывает трудности при производстве практических работ.
Чтобы упростить определение расстояний по топографической карте, поступают следующим образом. Основание линейного масштаба принимают не 2 см, а рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглом числу метров - 100, 200, и т.д..

Пример . Требуется рассчитать длину основания соответствующего 400 м для карты масштаба 1:17 500 (в одном сантиметре 175 метров).
Чтобы определить, какие размеры на карте масштаба 1:17 500 будет иметь отрезок длиной 400 м, составляем пропорции:
на местности на плане
175 м 1 см
400 м Х см
Х см = 400 м× 1 см / 175 м = 2,29 см.

Решив пропорцию, делаем вывод: основание переходного масштаба в сантиметрах равно величине отрезка на местности в метрах деленное на величину именованного масштаба в метрах. Длина основания в нашем случае
а = 400 / 175 = 2,29 см.

Если теперь построить поперечный масштаб с длиной основания а = 2,29 см, то одно деление левого основания будет соответствовать 40 м (рис. 6.3).

Рис. 6.3. Переходный линейный масштаб.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 800 +160 = 960 м.

Для более точных измерений на картах и планах строят поперечный переходный масштаб.

Используют этот масштаб для определения расстояний, измеренных шагами во время глазомерной съемки. Принцип построения и использования масштаба шагов подобен переходному масштабу. Основание масштаба шагов рассчитывают так, чтобы оно соответствовало круглому числу шагов (пар, троек) - 10, 50, 100 , 500.
Для расчета величины основания масштаба шагов необходимо определить масштаб съемки и рассчитать среднюю длину шага Шср .
Среднюю длину шага (пары шагов) рассчитывают по известному расстоянию, пройденному в прямом и обратном направлениях. Разделив известное расстояние на количество пройденных шагов, получают среднюю длину одного шага. При наклоне земной поверхности количество пройденных шагов в прямом и обратном направлениях будет разное. При движении в сторону повышения рельефа шаг будет короче, а в обратную сторону - длиннее.

Пример . Известное расстояние 100 м измерено шагами. В прямом направлении пройдено 137 шагов, а в обратном - 139 шагов. Рассчитать среднюю длину одного шага.
Решение . Всего пройдено: Σ м = 100 м + 100 м = 200 м. Сумма шагов составляет: Σ ш = 137 ш + 139 ш = 276 ш. Средняя длина одного шага составляет:

Шср = 200 / 276 = 0,72 м.

Удобно работать с линейным масштабом, когда масштабная линия размечена через 1 - 3 см, а деления подписаны круглым числом (10, 20, 50, 100). Очевидно, величина одного шага 0,72 м в любом масштабе будет иметь крайне малые значения. Для масштаба 1:2 000 отрезок на плане будет составлять 0,72 / 2 000 = 0,00036 м или 0,036 см. Десять шагов, в соответствующем масштабе, будут выражены отрезком 0,36 см. Наиболее удобным основанием для данных условий, по мнению автора, будет величина 50 шагов: 0,036 × 50 = 1,8 см.
Для тех, кто считает шаги парами, удобным основанием будет 20 пар шагов (40 шагов) 0,036 × 40 = 1,44 см.
Длину основания масштаба шагов можно также вычислить из пропорций или по формуле
а = (Шср × КШ ) / М
где: Шср - средняя величина одного шага в сантиметрах,
КШ - количество шагов в основании масштаба,
М - знаменатель масштаба.

Длина основания для 50 шагов в масштабе 1:2 000 с длиной одного шага равным 72 см будет составлять:
а = 72 × 50 / 2000 = 1,8 см.
Чтобы построить масштаб шагов для приведенного выше примера необходимо горизонтальную линию разделить на отрезки равные 1,8 см, а левое основание разделить на 5 или 10 равных частей.

Рис. 6.4. Масштаб шагов.
Измеренное расстояние АС = ВС + АВ = 100 + 20 = 120 ш.

6.3. ТОЧНОСТЬ МАСШТАБА

Точность масштаба (предельная точность масштаба) - это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом.
Например , для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм - 1 000 см (10 м), 0,1 мм - 100 см (1 м). Из приведенного примера следует, что если знаменатель численного масштаба разделить на 10 000, то получим предельную точность масштаба в метрах.
Например , для численного масштаба 1:5 000 предельная точность масштаба будет 5 000 / 10 000 = 0,5 м.

Точность масштаба позволяет решать две важные задачи:

• определение минимальных размеров объектов и предметов местности, которые изображаются в данном масштабе, и размеров объектов, которые в данном масштабе невозможно изобразить;
• установление масштаба, в котором следует создавать карту, чтобы на ней изобразились предметы и объекты местности с заранее определенными минимальными размерами.

Практически принимается, что длина отрезка на плане или карте может быть оценена с точностью 0,2 мм. Горизонтальное расстояние на местности, соответствующее в данном масштабе 0,2 мм (0,02 см) на плане, называется графической точностью масштаба . Графическая точность определения расстояний на плане или карте может быть достигнута только при использовании поперечного масштаба .
Следует иметь в виду, что при измерениях на карте взаимного положения контуров точность определяется не графической точностью, а точностью самой карты, где ошибки могут составлять в среднем 0,5 мм вследствие влияния других, кроме графических, погрешностей.
Если учесть погрешность самой карты и погрешность измерений на карте, то можно сделать вывод, что графическая точность определения расстояний на карте в 5 - 7 хуже предельной точности масштаба, т. е. составляет 0,5 - 0,7 мм в масштабе карты.

6.4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕИЗВЕСТНОГО МАСШТАБА КАРТЫ

В тех случаях, когда по какой-либо причине масштаб на карте отсутствует (например, обрезан при склейке), он может быть определен одним из следующих способов.

• По координатной сетке . Надо измерить расстояние на карте между линиями координатной сетки и определить, через какое количество километров проведены эти линии; тем самым определится и масштаб карты.

Например, координатные линии обозначены числами 28, 30, 32 и т. д. (по западной рамке) и 06, 08, 10 (по южной рамке). Ясно, что линии проведены через 2 км. Расстояние на карте между соседними линиями равно 2 см. Отсюда следует, что 2 см на карте соответствуют 2 км на местности, а 1 см на карте - 1 км на местности (именованный масштаб). Значит, масштаб карты будет 1:100 000 (в 1 сантиметре 1 километр).

• По номенклатуре листа карты. Система обозначений (номенклатура) листов карт для каждого масштаба вполне определенна, поэтому, зная систему обозначений, нетрудно узнать масштаб карты.

Лист карты масштаба 1:1 000 000 (миллионной) обозначается одной из букв латинского алфавита и одним из чисел от 1 до 60. Система обозначений карт более крупных масштабов имеет в своей основе номенклатуру листов миллионной карты и может быть представлена следующей схемой:

1:1 000 000 - N-37
1:500 000 - N-37-Б
1:200 000 - N-37-X
1:100 000 - N-37-117
1:50 000 - N-37-117-А
1:25 000 - N-37-117-А-г

В зависимости от местоположения листа карты, буквы и числа, составляющие его номенклатуру, будут различны, но порядок и количество букв и чисел в номенклатуре листа карты данного масштаба будут всегда одинаковы .
Таким образом, если карта имеет номенклатуру М-35-96, то, сравнив ее с приведенной схемой, можно сразу сказать, что масштаб этой карты будет 1:100 000.
Подробнее о номенклатуре карт см. Главу 8.

• По расстояниям между местными объектами. Если на карте имеются два объекта, расстояние между которыми на местности известно или может быть измерено, то для определения масштаба нужно число метров между этими предметами на местности разделить на число сантиметров между изображениями этих предметов на карте. В результате получим число метров в 1 см данной карты (именованный масштаб).

Например, известно, что расстояние от н.п. Кувечино до оз. Глубокое 5 км. Измерив это расстояние на карте, получили 4.8 см. Тогда
5000 м / 4,8 см = 1042 м в одном сантиметре.
Карты в масштабе 1:104 200 не издаются, поэтому производим округление. После округления будем иметь: 1 см карты соответствует 1 000 м местности, т. е. масштаб карты 1:100 000.
Если на карте имеется дорога с километровыми столбами, то масштаб удобнее всего определять, по расстоянию между ними.

• По размерам длины дуги одной минуты меридиана . Рамки топографических карт по меридианам и параллелям имеют деления в минутах дуги меридиана и параллели.

Одной минуте дуги меридиана (по восточной или западной рамке) соответствует на местности расстояние 1852 м (морская миля). Зная это, можно определить масштаб карты так же, как и по известному расстоянию между двумя объектами местности.
Например , минутный отрезок по меридиану на карте равен 1,8 см. Следовательно, в 1 см на карте будет 1852: 1,8 = 1 030 м. Произведя округление, получаем масштаб карты 1:100 000.
В наших вычислениях получены приближенные значения масштабов. Это произошло в силу приближенности взятых расстояний и неточности их измерения на карте.

6.5. ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЯ И ОТКЛАДЫВАНИЯ РАССТОЯНИЙ НА КАРТЕ

Для измерения расстояний по карте используют миллиметровую или масштабную линейку, циркуль-измеритель, а для измерения кривых линий - курвиметр.

6.5.1. Измерение расстояний миллиметровой линейкой

Миллиметровой линейкой измерить расстояние между заданными точками на карте с точностью 0,1 см. Полученное число сантиметров умножить на величину именованного масштаба. Для равнинной местности результат будет соответствовать расстоянию на местности в метрах или километрах.
Пример. На карте масштаба 1: 50 000 (в 1 см - 500 м ) расстояние между двумя точками равно 3,4 см . Определить расстояние между этими точками.
Решение . Именованный масштаб: в 1 см 500 м. Расстояние на местности между точками будет 3,4 × 500 = 1700 м .
При углах наклона земной поверхности более 10º необходимо ввести соответствующую поправку (см. далее).

6.5.2. Измерение расстояний циркулем-измерителем

При измерении расстояния по прямой линии иглы циркуля устанавливают на конечные точки, затем, не изменяя раствора циркуля, по линейному или поперечному масштабу отсчитывают расстояние. В том случае, когда раствор циркуля превышает длину линейного или поперечного масштаба, целое число километров определяется по квадратам координатной сетки, а остаток - обычным порядком по масштабу.

Рис. 6.5. Измерение расстояний циркулем-измерителем по линейному масштабу.

Для получения длины ломаной линии последовательно измеряют длину каждого ее звена, а затем суммируют их величины. Такие линии измеряют также наращиванием раствора циркуля.
Пример . Чтобы измерить длину ломаной АВС D (рис. 6.6, а ), ножки циркуля сначала ставят в точки А и В . Затем, вращая циркуль вокруг точки В . перемещают заднюю ножку из точки А в точку В ", лежащую на продолжении прямой ВС .
Переднюю ножку из точки В переносят в точку С . В результате получают раствор циркуля В"С =АВ +ВС . Переместив аналогичным образом заднюю ножку циркуля из точки В" в точку С" , а переднюю из С в D . получают раствор циркуля
С"D = В"С + СD, длину которого определяют с помощью поперечного или линейного масштаба.

Рис. 6.6. Измерение длины линии: а - ломаной ABCD; б - кривойA 1 B 1 C 1 ;
B"C" - вспомогательные точки

Длинные кривые отрезки измеряют по хордам шагами циркуля (см. рис. 6.6, б). Шаг циркуля, равный целому числу сотен или десятков метров, устанавливают с помощью поперечного или линейного масштаба. При перестановке ножек циркуля вдоль измеряемой линии в направлениях, показанных на рис. 6.6, б стрелками, считают шаги. Общая длина линии А 1 С 1 складывается из отрезка А 1 В 1 , равного величине шага, умноженной на число шагов, и остатка В 1 С 1 измеряемого по поперечному или линейному масштабу.

6.5.3. Измерение расстояний курвиметром

Рис. 6.7. Курвиметр механический

Сначала, вращая колесико рукой, устанавливают стрелку на нулевое деление, затем прокатывают колесико по измеряемой линии. Отсчет на циферблате против конца стрелки (в сантиметрах) умножают на величину масштаба карты и получают расстояние на местности. Цифровой курвиметр (рис. 6.7.) - это высокоточный, удобный в использовании прибор. Курвиметр включает архитектурные и инженерные функции и имеет удобный дисплей для чтения информации. Этот прибор может обрабатывать метрические и англо-американские (футы, дюймы, и т.д.) значения, что позволяет работать с любыми картами и чертежами. Можно ввести наиболее часто используемый вид измерений, и прибор автоматически будет переводить масштабные измерения.

Рис. 6.8. Курвиметр цифровой (электронный)

Для повышения точности и надежности результатов рекомендуется все измерения проводить дважды - в прямом и обратном направлениях. В случае незначительных различий измеренных данных за конечный результат принимается среднее арифметическое значение измеренных величин.
Точность измерения расстояний указанными способами с применением линейного масштаба составляет 0,5 - 1,0 мм в масштабе карты. То же самое, но с применением поперечного масштаба составляет 0,2 - 0,3 мм на 10 см длины линии.

Рис. 6.9. Наклонная дальность (S ) и горизонтальное проложение (d )

Действительное расстояние на наклонной поверхности можно вычислить по формуле:

где d - длина горизонтальной проекции линии S;
v - угол наклона земной поверхности.

Длину линии на топографической поверхности можно определить с помощью таблицы (табл.6.3) относительных величин поправок к длине горизонтального проложения (в %).

Таблица 6.3

Правила пользования таблицей

1. В первой строке таблицы (0 десятков) приведены относительные величины поправок при углах наклона от 0° до 9°, во второй - от 10° до 19°, в третьей - от 20° до 29°, в четвертой - от 30° до 39°.
2. Чтобы определить абсолютную величину поправки, необходимо:
а) в таблице по углу наклона найти относительную величину поправки (если угол наклона топографической поверхности задан не целым числом градусов, то надо относительную величину поправки найти интерполированием между табличными величинами);
б) вычислить абсолютную величину поправки к длине горизонтального проложения (т. е. эту длину умножить на относительную величину поправки и полученное произведение разделить на 100).
3. Чтобы определить длину линии на топографической поверхности, надо вычисленную абсолютную величину поправки прибавить к длине горизонтального проложения.

Пример. На топографической карте определена длина горизонтального проложения 1735 м, угол наклона топографической поверхности - 7°15′. В таблице относительные величины поправок приведены для целых градусов. Следовательно, для 7°15" необходимо определить ближайшую большую и ближайшую меньшую величины кратные одному градусу - 8º и 7º:
для 8° относительная величина поправки 0,98%;
для 7° 0,75%;
разность табличных величин в 1º (60′) 0,23%;
разность между заданным углом наклона земной поверхности 7°15" и ближайшей меньшей табличной величиной 7º составляет 15".
Составляем пропорции и находим относительную величину поправки для 15":

Для 60′ поправка составляет 0,23%;
Для 15′ поправка составляет х%
х% = = 0,0575 ≈ 0,06%

Относительная величина поправки для угла наклона 7°15"
0,75%+0,06% = 0,81%
Затем надо определить абсолютную величину поправки:
= 14,05 м приблизительно 14 м.
Длина наклонной линии на топографической поверхности будет:
1735 м + 14 м = 1749 м.

При малых углах наклона (менее 4° - 5°) разница в длине наклонной линии и ее горизонтальной проекции очень мала и может не учитываться.

Определение площадей участков по топографическим картам основано на геометрической зависимости между площадью фигуры и ее линейными элементами. Масштаб площадей равен квадрату линейного масштаба.
Если стороны прямоугольника на карте уменьшены в n раз, то площадь этой фигуры уменьшится в n 2 раз.
Для карты масштаба 1:10 000 (в 1 см 100 м) масштаб площадей будет равен (1: 10 000) 2 или в 1 см 2 будет 100 м × 100 м = 10 000 м 2 или 1 га, а на карте масштаба 1:1 000 000 в 1 см 2 - 100 км 2 .

Для измерения площадей по картам применяют графические, аналитические и инструментальные способы. Применение того или иного способа измерений обусловлено формой измеряемого участка, заданной точностью результатов измерений, требуемой быстротой получения данных и наличием необходимых приборов.

При измерении площади участка с прямолинейными границами участок делят на простые геометрические фигуры, измеряют площадь каждой из них геометрическим способом и, суммируя площади отдельных участков, вычисленных с учетом масштаба карты, получают общую площадь объекта.

Объект с криволинейным контуром разбивают на геометрические фигуры, предварительно спрямив границы с таким расчетом, чтобы сумма отсеченных участков и сумма избытков взаимно компенсировали друг друга (рис. 6.10). Результаты измерений будут, в некоторой степени, приближенными.

Рис. 6.10. Спрямление криволинейных границ участка и
разбивка его площади на простые геометрические фигуры

6.6.3. Измерение площади участка со сложной конфигурацией

Измерение площадей участков, имеющих сложную неправильную конфигурацию, чаще производят с помощью палеток и планиметров, что дает наиболее точные результаты. Сеточная палетка представляет собой прозрачную пластину с сеткой квадратов (рис. 6.11).

Рис. 6.11. Квадратная сеточная палетка

Палетку накладывают на измеряемый контур и по ней подсчитывают количество клеток и их частей, оказавшихся внутри контура. Доли неполных квадратов оцениваются на глаз, поэтому для повышения точности измерений применяются палетки с мелкими квадратами (со стороной 2 - 5 мм). Перед работой на данной карте определяют площадь одной ячейки.
Площадь участка рассчитывается по формуле:

Где: а - сторона квадрата, выраженная в масштабе карты;
n - число квадратов, попавших в пределы контура измеряемого участка

Для повышения точности площадь определяют несколько раз с произвольной перестановкой используемой палетки в любое положение, в том числе и с поворотом относительно ее первоначального положения. За окончательное значение площади принимают среднее арифметическое из результатов измерений.

Помимо сеточных палеток, применяют точечные и параллельные палетки, представляющие собой прозрачные пластины с награвированными точками или линиями. Точки ставятся в одном из углов ячеек сеточной палетки с известной ценой деления, затем линии сетки удаляют (рис. 6.12).

Рис. 6.12. Точечная палетка

Вес каждой точки равен цене деления палетки. Площадь измеряемого участка определяют путем подсчета количества точек, оказавшихся внутри контура, и умножают это количество на вес точки.
На параллельной палетке награвированы равноотстоящие параллельные прямые (рис. 6.13). Измеряемый участок, при наложении на него палетки, окажется разделенным на ряд трапеций с одинаковой высотой h . Отрезки параллельных линий внутри контура (посредине между линиями) являются средними линиями трапеций. Для определения площади участка с помощью этой палетки необходимо сумму всех измеренных средних линий умножить на расстояние между параллельными линиями палетки h (с учетом масштаба).

P = h∑l

Рис 6.13. Палетка, состоящая из системы
параллельных линий

Измерение площадей значительных участков производится по картам с помощью планиметра .

Рис. 6.14. Полярный планиметр

Планиметр служит для определения площадей механическим способом. Широкое распространение имеет полярный планиметр (рис. 6.14). Он состоит из двух рычагов - полюсного и обводного. Определение площади контура планиметром сводится к следующим действиям. Закрепив полюс и установив иглу обводного рычага в начальной точке контура, берут отсчет. Затем обводной шпиль осторожно ведут по контуру до начальной точки и берут второй отсчет. Разность отсчетов даст площадь контура в делениях планиметра. Зная абсолютную цену деления планиметра, определяют площадь контура.
Развитие техники способствует созданию новых приборов, повышающих производительность труда при вычислении площадей, в частности - использование современных приборов, среди которых - электронные планиметры.

Рис. 6.15. Электронный планиметр

6.6.4. Вычисление площади многоугольника по координатам его вершин
(аналитический способ)

Данный способ позволяет определить площадь участка любой конфигурации, т.е. с любым числом вершин, координаты которых (х,y) известны. При этом нумерация вершин должна производиться по ходу часовой стрелки.
Как видно из рис. 6.16, площадь S многоугольника 1-2-3-4 можно рассматривать как разность площадей S" фигуры 1у-1-2-3-3у и S" фигуры 1y-1-4-3-3у
S = S" - S".

Рис. 6.16. К вычислению площади многоугольника по координатам.

В свою очередь каждая из площадей S" и S" представляет собой сумму площадей трапеций, параллельными сторонами которых являются абсциссы соответствующих вершин многоугольника, а высотами - разности ординат этих же вершин, т. е.

S" = пл. 1у-1-2-2у + пл. 2у-2-3-3у,
S" = пл 1у-1-4-4у + пл. 4у-4-3-3у
или: 2S" = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2)
2 S " = (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) + (х 4 + х 3) (у 3 - у 4).

Таким образом,
2S = (х 1 + х 2) (у 2 - у 1) + (х 2 + x 3 ) (у 3 - у 2) - (х 1 + х 4) (у 4 - у 1) - (х 4 + х 3) (у 3 - у 4). Раскрыв скобки, получаем
2S = х 1 у 2 - х 1 у 4 + х 2 у 3 - x 2 у 1 + х 3 у 4 - х 3 у 2 +х 4 у 1 - х 4 у 3

Отсюда
2S = х 1 (у 2 - у 4) + х 2 (у 3 - у 1)+ х 3 (у 4 - у 2)+х 4 (у 1 - у 3 ) (6.1)
2S = y 1 (х 4 - х 2) + y 2 (х 1 - х 3)+ y 3 (х 2 - х 4 )+ y 4 (х 3 - х 1 ) (6.2)

Представим выражения (6.1) и (6.2) в общем виде, обозначив через i порядковый номер (i = 1, 2, ..., п) вершины многоугольника:
(6.3)
(6.4)
Следовательно, удвоенная площадь многоугольника равна либо сумме произведений каждой абсциссы на разность ординат последующей и предыдущей вершин многоугольника, либо сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей вершин многоугольника.
Промежуточным контролем вычислений является удовлетворение условий:

0 или = 0
Значения координат и их разности обычно округляются до десятых долей метра, а произведения - до целых квадратных метров.
Сложные формулы по расчету площади участка можно легко решить с помощью электронных таблиц MicrosoftXL. Пример для многоугольника (полигона) из 5 точек приведен в таблицах 6.4, 6.5.
В таблицу 6.4 вводим исходные данные и формулы.

Таблица 6.4.

В таблице 6.5 видим результаты вычислений.

Таблица 6.5.

6.7. ГЛАЗОМЕРНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ НА КАРТЕ

Видео

Задания и вопросы для самоконтроля

1. Какие элементы включает математическая основа карт?
2. Раскройте понятия: «масштаб», «горизонтальное проложение», «численный масштаб», «линейный масштаб», «точность масштаба», «основания масштаба».
3. Что представляет собой именованный масштаб карты и как им пользоваться?
4. Что представляет собой поперечный масштаб карты, для какой цели он предназначен?
5. Какой поперечный масштаб карты считают нормальным?
6. Какие масштабы топографических карт и лесоустроительных планшетов применяют в Украине?
7. Что представляет собой переходный масштаб карты?
8. Как рассчитывают основание переходного масштаба?
Предыдущая